На сетчатой плоскости был нарисован ромб ABCD с центром O, так что все его четыре вершины и центр находились в узлах

Тема: Ромб на сетчатой плоскости

Объяснение: Чтобы найти все узлы, в которых могла находиться точка, которая стоит на прямой AB, нам нужно вернуться к определению ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Также у ромба есть особенность: его диагонали делят его на четыре равных треугольника. Обратите внимание, что у нас есть только одна вертикальная сторона AB.

Так как центр ромба и все его вершины находятся в узлах сетки, мы можем предположить, что точка, стоящая на прямой AB, также находится в одном из узлов сетки.

Учитывая это, мы можем сделать вывод, что точка должна находиться либо в точке A, либо в точке B. В остальных узлах, которые находятся на прямой AB, точка не может находиться, потому что была стерта часть ромба, кроме одной стороны.

Таким образом, узлы, в которых могла находиться точка, это A и B.

Совет: При работе с ромбом на сетке полезно визуализировать его и использовать знания о равных сторонах и диагоналях, чтобы решить задачу.

Задача на проверку: На сетчатой плоскости дан ромб ABCD с центром O и стороной AB длиной 6 единиц. Найдите площадь данного ромба.