На прямій l є точки в і о. З обох боків від прямої l є точки а і с. Відстань між точками а і о дорівнює відстані

ac.

Объяснение:

Чтобы показать, что отрезок ad имеет такую же длину, как отрезок ac, рассмотрим данную ситуацию более подробно. По условию, расстояние между точками а и о равно расстоянию между точками о и с. Обозначим это расстояние как х.

Таким образом, длина отрезка ао равна х, а длина отрезка ос также равна х.

Теперь рассмотрим продолжение прямой l за точкой о. За точкой о находится точка d. Так как расстояние между точками а и о равно расстоянию между точками о и с, то длина отрезка ао равна длине отрезка ос, то есть х.

Затем рассмотрим отрезок ad. Отрезок ad состоит из отрезков ао и od. Мы уже установили, что длина отрезка ао равна х. Теперь остается показать, что длина отрезка od также равна х.

Так как точка d находится за точкой о на продолжении прямой l, то расстояние между точками о и d также будет равно х.

Следовательно, длина отрезка ad равна длине отрезка ac.

Дополнительный материал:
Задано: ао = х, ос = х
Требуется доказать: ad = ac

Доказательство:
ad = ао + od (определение отрезка ad)
ad = х + х (подставляем ао и od из условия)
ad = 2х

ac = ао + oc (определение отрезка ac)
ac = х + х

Таким образом, ad = ac

Совет:
Чтобы лучше понять данное доказательство, примеры и аналогичные задачи могут быть полезны. Размышляйте о взаимосвязях между условиями задачи и используйте геометрические представления для визуализации и понимания процесса.

Задача на проверку:
Докажите, что если точка d находится между точками а и о, то отрезок ad будет меньше отрезка ac.