На плоскости α существуют две прямые - a и b. Если прямые a и b пересекаются, то можно сказать, что прямая c, которая

Содержание: Пересечение прямых на плоскости

Описание:
Данная задача связана с изучением геометрии на плоскости. В геометрии прямые линии являются одним из основных объектов. В данной задаче рассматривается взаимное положение двух прямых на плоскости.

Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо учесть следующее: если прямые a и b пересекаются в точке, то все точки, находящиеся на прямой c, также должны лежать на плоскости α. Это связано с тем, что прямая c в данной задаче является общим пересечением прямых a и b на плоскости α.

На фотографии мы видим, что прямые a и b пересекаются в точке M, и прямая c проходит через эту точку. Поскольку все три прямые находятся на плоскости α, можно сделать вывод, что данное утверждение верно.

Демонстрация:
Прямая a задана уравнением x + 2y = 5, а прямая b - уравнением 3x - y = 1. Определите, принадлежит ли прямая c плоскости α, если она проходит через точку (2, 1) и пересекает прямые a и b.

Совет:
Для более легкого понимания задачи можно использовать графическое представление. Нарисуйте прямые a, b и точку пересечения на координатной плоскости. Затем нарисуйте прямую c, проходящую через данную точку и пересекающую прямые a и b. Это поможет вам визуализировать и понять связь между прямыми на плоскости.

Закрепляющее упражнение:
Даны две прямые на плоскости: a: 2x + 3y = 4 и b: 4x - 6y = 8. Определите, принадлежит ли прямая c, заданная уравнением 3x - 4y = 5, плоскости α при условии, что она проходит через точку (1, 2) и пересекает прямые a и b.