На отрезке kn данного треугольника kmn поставьте точку p так, чтобы площадь треугольника nmp была в два раза меньше

Тема: Площади треугольников и параллелограммов

Объяснение:

Для решения данной задачи, мы должны разделить треугольник kmn на два треугольника, так чтобы площадь треугольника nmp была в два раза меньше площади треугольника kmn.

Площадь треугольника можно вычислить, перемножив половину основания на высоту. Положим, что x - длина отрезка kn, а м - длина отрезка mp.

Треугольник kmn:
Площадь треугольника kmn = (1/2) * kn * mn

Треугольник nmp:
Площадь треугольника nmp = (1/2) * x * m

Из условия задачи, площадь треугольника nmp должна быть в два раза меньше площади треугольника kmn, то есть:

(1/2) * x * m = (1/2) * kn * mn / 2

Учитывая, что одна из диагоналей параллелограмма является его высотой, то это означает, что высота параллелограмма равна 9 см. Мы также знаем, что площадь параллелограмма равна 108 см.

Площадь параллелограмма:
Площадь = высота * основание
108 = 9 * основание
основание = 108 / 9 = 12 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны 12 см и 9 см.

Совет:
Для успешного решения задач подобного типа, рекомендуется регулярно практиковаться в вычислении площади треугольников и параллелограммов. Помимо этого, полезно внимательно читать условие задачи и шаг за шагом записывать выражения для вычисления площади.

Упражнение:
Найдите площадь треугольника abc, если основание ab равно 7 см, а высота, опущенная на основание, равна 5 см.