На окружности с центром в точке о, найдите такие точки a, b, c, что: 1) вектор оа + вектор ов равен нулевому вектору

Содержание: Геометрия - Векторы на окружности

Объяснение:
1) Чтобы найти такие точки A, B и C, чтобы вектор OA + вектор OB был равен нулевому вектору, нужно учесть, что векторы равны тогда и только тогда, когда их координаты одинаковы. Учитывая центр окружности в точке O (0,0), координаты точек A и B должны быть противоположными: A (-x, -y) и B(x, y).

2) Чтобы вектор OA + вектор OB был равен вектору OC, координаты точки C должны быть такими, чтобы они были средними значениями координат точек A и B: C (x/2, y/2). Это означает, что вектор OC будет равен вектору OA/2 + вектору OB/2.

3) Чтобы модуль разности векторов OB и OA был равен модулю вектора OC, необходимо учесть, что модуль вектора - это длина вектора. Используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости, можно выразить модуль вектора через координаты точек A и B: |OB - OA| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Демонстрация:
1) Найдите точки A, B и C на окружности с центром в точке O(0,0), если вектор OA + вектор OB = 0.
Ответ: A(-x, -y), B(x, y), C(0, 0).

2) Найдите точки A, B и C на окружности с центром в точке O(0,0), если вектор OA + вектор OB = OC.
Ответ: A(-x, -y), B(x, y), C(x/2, y/2).

3) Найдите точки A, B и C на окружности с центром в точке O(0,0), если |OB - OA| = |OC|.
Ответ: A(-x, -y), B(x, y), C(0, 0).

Совет: Используйте координатную плоскость для визуализации и понимания перемещений векторов на окружности. Это поможет лучше представить себе, как можно найти требуемые точки A, B и C.

Закрепляющее упражнение:
На окружности с центром в точке O(0,0) найдите точки A, B и C, если вектор OA + вектор OB равен вектору OC.