Геометрия - Повороты в плоскости
На малюнку 23.13 представлені два рівні перпендикулярні відрізки MN і NK. Знайдіть точку O, при повороті навколо якої
На малюнку 23.13 представлені два рівні перпендикулярні відрізки MN і NK. Знайдіть точку O, при повороті навколо якої відрізок NK стає образом відрізка MN у годинниковому напрямку на скільки градусів?
29.01.2024 07:09
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы найти точку О, при повороте которой отрезок NK станет образом отрезка MN, нужно отметить середину отрезка MN и построить перпендикуляр, проходящий через эту середину. Пусть середина отрезка MN обозначена буквой P. Точка О будет на пересечении прямой, проходящей через P и перпендикулярной отрезку NK. Обозначим точку пересечения через О.
Теперь, чтобы найти угол поворота, измеряемый в градусах, нужно построить отрезок ОК, где К - точка пересечения прямых ОМ и ОN. Затем измеряем угол МОК, который обозначим как α.
Таким образом, угол поворота, измеряемый в градусах, будет равен 180° - 2α. Так как у нас перпендикулярные отрезки, угол МОК будет прямым углом (90°), поэтому угол поворота будет равен 180° - 2 * 90° = 0°.
Пример:
Угол поворота отрезка NK в годинниковом направлении будет равен 0 градусов, так как отрезки MN и NK перпендикулярны и необходимый поворот равен нулю.
Совет: Важно помнить, что при повороте отрезка в плоскости, точка вращения будет лежать на пересечении перпендикулярной прямой и прямой, соединяющей середины отрезков.
Задание для закрепления:
На рисунке 35.26 показаны два перпендикулярных отрезка KL и LM. Найдите точку P, при повороте которой отрезок LM станет образом отрезка KL против часовой стрелки на сколько градусов?