На координатной оси, которая начинается в начале системы координат, мы находимся в точке A(-2;2). Определите угол

Предмет вопроса: Геометрия. Углы на координатной плоскости

Описание: Для решения этой задачи нам потребуется знание основ геометрии и координатной плоскости.

Дано, что точка A находится в координатах (-2;2). Мы хотим найти угол, который образует отрезок OA с положительной полуосью Ox.

Сначала нарисуем координатную плоскость и отметим точку A:

                     |

                     |

            (A)      |

                     |

       --------------(O)---------------> x

                     |

                     |

                     |

                     |

                     |

                     V

                     y

Затем проведем отрезок OA:

                     |

                     |

            (A)      |

          -------------

       --------------(O)---------------> x

                     |

                     |

                     |

                     |

                     |

                     V

                     y

Угол между отрезком OA и положительной полуосью Ox обозначен символом α. Мы хотим найти значение этого угла.

Чтобы найти угол α, мы можем использовать теорему тригонометрии. В данном случае, можно использовать тангенс угла α.

Тангенс угла α можно найти по формуле:

tan(α) = противолежащий катет / прилежащий катет

Противолежащий катет - это y-координата точки A, которая равна 2.
Прилежащий катет - это x-координата точки A, которая равна -2.

Теперь можем рассчитать значение тангенса угла α:

tan(α) = 2 / -2 = -1

Теперь, чтобы определить угол α, мы можем использовать обратную функцию тангенса - арктангенс:

α = arctan(-1)

Находим значение арктангенса и получаем ответ:

α ≈ -45°

Таким образом, угол, который образует отрезок OA с положительной полуосью Ox, составляет примерно -45 градусов.

Совет: Для понимания геометрии на координатной плоскости, полезно прорисовывать заданные точки и отрезки на бумаге или в программе для рисования. Это поможет визуализировать и понять геометрические концепции более ясно.

Дополнительное упражнение: На координатной плоскости даны точки P(3;-4) и Q(-2;5). Найдите угол между отрезком OP и отрезком OQ.