На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы, прислоненной к вертикальной стенке, если ее длина составляет

Тема занятия: Разбор задачи с использованием теоремы Пифагора

Разъяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано, что один конец лестницы находится на расстоянии 60 м от стены, а длина лестницы составляет 100 м. Пусть высота, на которой находится верхний конец лестницы, будет обозначена как "h". Тогда нам необходимо найти значение "h".

По теореме Пифагора можем записать:

(расстояние до стены)^2 + (высота)^2 = (длина лестницы)^2

Подставим известные значения:

60^2 + h^2 = 100^2

Решим уравнение:

3600 + h^2 = 10000

h^2 = 10000 - 3600

h^2 = 6400

h = √6400

h ≈ 80 м

Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте около 80 метров от земли.

Совет: При решении задач, связанных с треугольниками, полезно использовать теорему Пифагора и построение подобия треугольников. Не забывайте включать единицы измерения в ответы и внимательно читать условия задачи.

Задание для закрепления: Поставьте вопрос по данной задаче, чтобы потренироваться в формулировке и анализе задач.

Содержание вопроса: Треугольник и его высоты
Разъяснение:
Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства треугольника. Если лестница прислонена к вертикальной стене, то она образует прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника.

В данной задаче у нас есть гипотенуза (100 м) и одна из катетов (60 м). Найдем второй катет, используя теорему Пифагора:
катет² = гипотенуза² - другой катет²
x² = 100² - 60²
x² = 10000 - 3600
x² = 6400
x = √6400
x = 80

Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте 80 метров от земли.

Пример:
У лестницы, длиной 100 м, один конец находится на расстоянии 60 м от вертикальной стены. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?

Совет:
При решении задач на нахождение высоты треугольника, полезно использовать теорему Пифагора для нахождения недостающей стороны треугольника. Внимательно читайте условие задачи и обращайте внимание на данные, которые вам предоставлены.

Задача для проверки:
У вас есть треугольник, в котором известны два катета: 5 см и 12 см. Найдите длину гипотенузы и высоты, проведенной на гипотенузу.