На иллюстрации ОВ имеет длину 10, а ОА имеет длину 8корен2. Луч ОА образует угол 45 градусов с отрицательной осью

Тема занятия: Координаты точек и длина отрезка на плоскости

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические представления на плоскости.

а) Чтобы определить координаты точки А, мы можем использовать заданные значения длин отрезков ОВ и ОА. Длина отрезка ОВ равна 10, поэтому мы можем сделать отметку на оси ОУ в точке В. Длина отрезка ОА равна 8√2, а угол, образованный лучом ОА с отрицательной осью ОХ, равен 45 градусов. Мы можем использовать эти данные для определения координат точки А.

b) Чтобы определить координаты точки В, мы знаем, что точка В находится на расстоянии 8 от оси ОУ. Мы можем поставить точку В на оси ОУ, на расстоянии 8 единиц от начала координат.

c) Чтобы определить длину сегмента ОВ, мы можем использовать расстояние между точками О и В на плоскости. Для этого нам надо применить теорему Пифагора.

Например:
а) Координаты точки А: А(4√2, 4√2)
b) Координаты точки В: В(0, 8)
с) Длина сегмента ОВ: √(10² + 8²)

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется использовать графическое представление на плоскости. Нарисуйте оси координат и отметьте точки, используя заданные значения.

Практика:
Найдите длину отрезка МН, если точка М имеет координаты (3, 2), а точка Н имеет координаты (-2, -3).