На данном рисунке длина OB равна 6, а длина OA равна корень 40. Точка А имеет координаты (а;в), точка В имеет

Суть вопроса: Координаты точек и длина отрезка

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве. Формула имеет вид:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

a) Чтобы найти координаты точки А, мы знаем, что длина OA равна корень из 40. Значит, расстояние между точками O и A равно √40. Также нам известно, что координаты точки O равны (0, 0), поскольку это начало координат. То есть, x1 = 0, y1 = 0. Пусть координаты точки А равны (a, b), тогда x2 = a и y2 = b. Подставим все значения в формулу расстояния:

√40 = √((a - 0)^2 + (b - 0)^2)

40 = a^2 + b^2

Таким образом, мы получаем уравнение a^2 + b^2 = 40, которое определяет возможные значения координат точки A.

b) Чтобы найти координаты точки B, нам дано, что длина отрезка OB равна 6. Воспользуемся формулой расстояния:

6 = √((0 - 0)^2 + (y - 0)^2)
6 = √y^2
6^2 = y^2
36 = y^2

Таким образом, мы получаем уравнение y^2 = 36, которое определяет возможные значения координат точки В.

c) Чтобы найти длину отрезка AB, мы просто применяем формулу расстояния между точками A и B:

d = √((a - 0)^2 + (b - y)^2)

Демонстрация:
a) Пусть точка А имеет координаты (2; 6). Мы можем проверить, что данная точка удовлетворяет уравнению a^2 + b^2 = 40:
2^2 + 6^2 = 4 + 36 = 40.

b) Пусть точка В имеет координаты (0; -6). Мы можем проверить, что данная точка удовлетворяет уравнению y^2 = 36:
(-6)^2 = 36.

c) Чтобы найти длину отрезка AB, мы должны использовать известные координаты точек A и В.

Совет:
- Хорошим подходом для понимания задачи может быть визуализация точек на координатной плоскости и построение отрезков AB и OB.
- Если вы затрудняетесь с решением уравнений, попросите помощи учителя или выполните дополнительные упражнения по этой теме.

Упражнение: Какова длина отрезка AB, если координаты точки A равны (3; 1), а координаты точки B равны (0; 4)?