Нұқықтан дауысталған диаметрлі нүктелерде екі түзу жайлы не деп айталады? Осы түзуге қатысты өзара орналасуы неге

Тема: Орталамалар векторлер

Инструкция: Чтобы ответить на ваш вопрос, рассмотрим, что такое орталама векторов. Даны две точки A и B, и пусть вектор с началом в точке A и концом в точке B обозначается как AB. Орталама векторов AB и CD - это вектор, который образуется путем соединения средней точкой между A и B средней точкой между C и D. Пусть эти средние точки называются M и N соответственно. Тогда OM и ON - это векторы, которые являются орталамами векторов AB и CD.

Теперь рассмотрим диаметрльные точки. Диаметрльные точки - это точки, которые делят отрезки на две равные части (то есть, отношение расстояния от начальной точки до диаметрльной точки к расстоянию от диаметрльной точки до конечной точки равно 1:1). Имея две диаметрльные точки A и B, у нас может быть два возможных орталама: AB и BA. Орталама AB соответствует вектору, идущему от A до B, а орталама BA соответствует вектору, идущему от B до A.

Таким образом, в данной задаче о понятии орталаме векторов речь идет о векторах, соединяющих диаметрльные точки, и предполагается, что орталама зависит от направления вектора, т.е. от его начальной и конечной точек.

Пример использования:
Задача: Даны диаметрльные точки A(2,3) и B(4,1). Найдите орталаму векторов AB и BA.
Решение:
Для нахождения орталамы вектора AB соединим середины отрезков AB, для чего найдём среднюю точку M по формуле M((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) = ((2+4)/2, (3+1)/2) = (3,2). Значит, вектор орталамы AB будет AM(2-3, 3-2) = (-1,1).
Аналогично, для нахождения орталамы вектора BA соединим середины отрезков BA. Средняя точка N((x2+x1)/2, (y2+y1)/2) = ((4+2)/2, (1+3)/2) = (3,2). Значит, вектор орталамы BA будет BN(4-3, 1-2) = (1,-1).

Совет: Чтобы улучшить понимание орталам векторов, важно хорошо знать понятие вектора и уметь находить серединные точки между двумя данными точками.

Упражнение: Даны диаметрльные точки P(5,9) и Q(11,15). Найдите орталаму векторов PQ и QP.