Можно ли вписать окружность в четырехугольник, у которого стороны пропорциональны числам: а) 6, 8, 7, 15 б) 12

Окружность называется вписанной в четырехугольник, если она касается каждой стороны этого четырехугольника. Чтобы определить, можно ли вписать окружность в данный четырехугольник, нужно проверить, выполняется ли условие для всех его сторон.

а) Для случая сторон со значениями 6, 8, 7 и 15, необходимо проверить, можно ли построить такую окружность, которая касается каждой стороны. Выполняется ли условие?

б) Для случая сторон со значениями 12, 19, 20 и 14, также нужно проверить, можно ли вписать окружность в четырехугольник. Выполняется ли условие?

в) Для случая сторон со значениями 21, 13, нужно проверить, возможно ли вписать окружность в данный четырехугольник. Выполняется ли условие?

Доп. материал: Ответьте на вопросы: можно ли вписать окружность в данные четырехугольники (а), (б), (в)?

Совет: Для того чтобы определить, можно ли вписать окружность в четырехугольник, можно использовать так называемую "теорему о вписанной окружности", которая утверждает, что вписанная окружность существует только в случаях, когда сумма длин противоположных сторон четырехугольника равна.

Проверочное упражнение: Если задан четырехугольник с размерами сторон 9, 12, 7 и 10, можно ли вписать окружность в этот четырехугольник?