Можно ли использовать целые плитки размером 75 на 20 или 25 на 40, чтобы отремонтировать центральную площадь города

Содержание вопроса: Покрытие площади плитками

Объяснение: Чтобы определить, можно ли использовать целые плитки размером 75 на 20 или 25 на 40 для отремонтирования центральной площади города, нужно рассмотреть размеры площади и размеры плиток, а также выяснить, каким образом плитки могут быть расположены.

Размер центральной площади города составляет 1500 на 1000, а плитки, которыми она покрыта, имеют размеры 50 на 30. Рассмотрим оба размера плиток:

1) Размер плитки 75 на 20: Площадь одной такой плитки равна 75 * 20 = 1500.
- Если расположить плитки горизонтально, то понадобится 1500 / 75 = 20 плиток в одном ряду.
- Если расположить плитки вертикально, то на один ряд понадобится 1500 / 20 = 75 плиток.
Учитывая, что площадь площади города - 1500 на 1000, ни один из вариантов не позволяет полностью заполнить площадь плитками размером 75 на 20.

2) Размер плитки 25 на 40: Площадь одной такой плитки равна 25 * 40 = 1000.
- Если расположить плитки горизонтально, то понадобится 1500 / 25 = 60 рядов плиток.
- Если расположить плитки вертикально, то понадобится 1000 / 40 = 25 плиток в одном ряду.
Оба варианта позволяют полностью заполнить площадь города плитками размером 25 на 40.

Таким образом, мы можем использовать плитки размером 25 на 40 для покрытия центральной площади города. Для этого потребуется 60 рядов плиток в горизонтальном направлении и 25 плиток в вертикальном направлении. Общее количество плиток будет равно 60 * 25 = 1500 плиток.

Совет: При решении подобных задач всегда важно учитывать размеры площади и размеры плиток, а также их ориентацию (горизонтальную или вертикальную) для определения возможности использования целых плиток.

Проверочное упражнение: Предположим, что плитки размером 30 на 30. Сколько плиток потребуется для покрытия площади размером 900 на 600?