Могут ли точки p, r и t находиться на одной прямой, если: 1) Расстояние между p и r составляет 1,8 см, расстояние между

Тема урока: Прямая линия и расстояние между точками

Описание: Чтобы понять, могут ли точки p, r и t находиться на одной прямой, нужно проверить, выполняется ли условие коллинеарности. Для этого мы можем использовать теорему о трёх перпендикулярах.

1) Согласно теореме о трёх перпендикулярах, если расстояние между двумя точками (p и r) равно сумме расстояний до третьей точки (t), то все три точки лежат на одной прямой.

2) В первом случае, расстояние между p и r равно 1,8 см, расстояние между p и t равно 3,4 см, а расстояние между t и r равно 1,6 см. Если мы сложим расстояние между p и r (1,8 см) с расстоянием между t и r (1,6 см), получим 3,4 см. Это значение точно соответствует расстоянию между p и t. Следовательно, точки p, r и t могут находиться на одной прямой.

3) Во втором случае, расстояние между p и r равно 2,4 см, расстояние между p и t равно 5,6 см, а расстояние между t и r не указано. Если мы сложим расстояние между p и r (2,4 см) с неизвестным расстоянием между t и r, мы не сможем получить расстояние между p и t (5,6 см). Следовательно, точки p, r и t не могут находиться на одной прямой.

Пример: В первом случае, точки p, r и t могут находиться на одной прямой, потому что расстояние от p до r (1,8 см) + расстояние от t до r (1,6 см) = расстояние от p до t (3,4 см).

Совет: Для более легкого понимания темы, можно представить точки p, r и t на бумаге и измерить расстояния между ними с помощью линейки.

Задание: Могут ли точки a, b и c находиться на одной прямой, если расстояние между a и b составляет 4 см, расстояние между a и c равно 7 см, а расстояние между c и b равно 3 см? (Ответ: Да, точки a, b и c могут находиться на одной прямой)