Мастер планирует сделать выкройку юбки солнце для девочки, используя две окружности, одна из которых имеет длину

Тема: Выкройка юбки "солнце"

Разъяснение:
Для решения задачи, необходимо определить площади двух окружностей и вычислить периметр юбки.

1. Рассчитаем площадь первой окружности с длиной окружности талии в 62,8 см. Формула для расчета площади окружности: S = π * r^2, где S - площадь, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, а r - радиус окружности. Так как нам известна длина окружности, мы можем выразить радиус по формуле: r = L / (2 * π), где L - длина окружности.
Подставляя значения, получаем: r = 62,8 / (2 * 3,14) ≈ 9,993 см.
Далее, вычисляем площадь первой окружности: S1 = 3,14 * (9,993)^2 ≈ 314,13 см^2.

2. Теперь рассчитаем площадь второй окружности с радиусом, равным длине юбки (60 см): S2 = 3,14 * (60)^2 = 3,14 * 3600 = 11304 см^2.

3. Для определения общей площади ткани, необходимой для изготовления юбки, нужно сложить площади двух окружностей: S_total = S1 + S2 = 314,13 + 11304 ≈ 11618,13 см^2.

4. Полученная площадь должна быть меньше, чем площадь ткани размером 1,5 м * 2 м. Переведем размеры ткани в одну единицу измерения: 1,5 м = 150 см, 2 м = 200 см. Теперь умножим эти значения: Площадь ткани = 150 см * 200 см = 30000 см^2.

5. Сравним полученные результаты. Так как площадь ткани (30000 см^2) больше общей площади (11618,13 см^2), то для изготовления юбки достаточно ткани размером 1,5 м * 2 м.

6. Чтобы определить количество ленты, необходимой для прикрепления к нижнему краю юбки, нужно вычислить периметр окружности с радиусом 60 см (длина самой юбки). Формула для расчета периметра окружности: P = 2 * π * r.
Подставляя значения, получаем: P = 2 * 3,14 * 60 ≈ 376,8 см.

Пример использования:
Площадь и периметр рассчитаны для выкройки юбки "солнце". Для изготовления юбки достаточно ткани размером 1,5 м * 2 м. Необходимо приобрести около 3,77 м ленты для прикрепления к нижнему краю юбки.

Совет:
Для лучшего понимания и выполнения задачи, рекомендуется повторить материал по площади окружности и периметру окружности. Используйте правильные формулы для нахождения площади и периметра.

Упражнение:
1. Длина окружности талии для выкройки другой юбки составляет 78,5 см. Радиус этой окружности равен:
а) 24,9 см
б) 48,75 см
в) 12,45 см
г) 39,25 см

2. Длина окружности выкройки юбки "солнце" равна 75,36 см. Какой должен быть радиус этой окружности?