Любезно прошу Вас изменить формулировку следующим образом: а) Если MN является средней линией и MEFN - трапецией
Любезно прошу Вас изменить формулировку следующим образом:
а) Если MN является средней линией и MEFN - трапецией со стороной BF, равной 1/3 BC (см. рис.5), то какова площадь заштрихованной фигуры?
б) Если отношение AK к KB равно 2:1, отношение AM к MC равно 1:4 и отношение BL к LC равно 3:2 (см. рис.6), то какова площадь заштрихованной фигуры?
а) Если MN является средней линией и MEFN - трапецией со стороной BF, равной 1/3 BC (см. рис.5), то какова площадь заштрихованной фигуры?
б) Если отношение AK к KB равно 2:1, отношение AM к MC равно 1:4 и отношение BL к LC равно 3:2 (см. рис.6), то какова площадь заштрихованной фигуры?
16.12.2023 06:02
Написать свой ответ:
Пояснение:
а) Дано: MN - средняя линия, MEFN - трапеция со стороной BF, равной 1/3 BC.
Мы знаем, что средняя линия в трапеции делит ее на два равных треугольника. Поэтому, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нам нужно найти площадь треугольника MEF и удвоить ее.
Так как BF равна 1/3 BC, то можно сказать, что основание EF тоже равняется 1/3 BC.
Площадь треугольника MEF можно найти, используя формулу площади треугольника: S = 1/2 * base * height.
В нашем случае, base = EF и height = MN.
Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна 2 * (1/2 * 1/3 BC * MN).
б) Дано: отношения AK к KB = 2:1, AM к MC = 1:4, и BL к LC = 3:2.
На рисунке видно, что заштрихованная фигура - это треугольник ABC за исключением треугольников AKC и BLC.
Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нам нужно вычесть площади треугольников AKC и BLC из площади треугольника ABC.
Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу S = 1/2 * base * height.
Здесь основание треугольника ABC - это BC, а высота - это AK (или BL, так как треугольник равнобедренный).
Площади треугольников AKC и BLC можно найти, используя формулу S = 1/2 * base * height.
Здесь основание треугольников - это KC и LC, которые можно найти, используя отношения AK к KB и BL к LC, а высота - это AK и BL.
Итак, площадь заштрихованной фигуры равна площади треугольника ABC минус площадь треугольника AKC минус площадь треугольника BLC.
Пример:
а) Площадь заштрихованной фигуры в трапеции MEFN можно найти по формуле: S = 2 * (1/2 * 1/3 BC * MN).
б) Площадь заштрихованной фигуры в треугольнике ABC, исключая треугольники AKC и BLC, можно найти, используя формулу: S = (1/2 * BC * AK) - (1/2 * KC * AK) - (1/2 * LC * BL)
Совет: Для более легкого понимания этих задач, рекомендуется изучить геометрические свойства трапеции и треугольника. Также следует отметить, что в случае б задачи, вычисление отношений сторон AK и KB, AM и MC, BL и LC поможет определить соответствующие длины.
Ещё задача: В треугольнике ABC, сторона AB равна 10 см, сторона BC равна 12 см, а сторона AC равна 8 см. Найдите площадь заштрихованной фигуры, если точка D является серединой стороны AC.