Треугольники и их свойства
Let s consider the triangles ΔABD and Δ (write the triangles in alphabetical order); 1. Since the adjacent angles
Let"s consider the triangles ΔABD and Δ (write the triangles in alphabetical order); 1. Since the adjacent angles of this isosceles triangle are equal, what is the value of ∡ A? 2. Since the bisector is drawn, what is ∡? equal to ∡ CBD? 3. The sides AB=CB of the triangles ΔABD and ΔCBD are equal, as this ΔABC is a ?. According to the second criterion of triangle congruence, the triangles ΔABD and ΔCBD are congruent. Therefore, all corresponding elements are equal, including the sides AD=CD. And this means that segment BD is the median of this triangle and divides the side AC in half. What is the value of AD?
22.12.2023 11:06
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Так как треугольник ABD является равнобедренным, соседние углы этого треугольника равны. Поэтому значение ∡ A равно значению ∡ B.
2. Поскольку проведена биссектриса, угол ∡ CBD равен углу ∡ ABD. Биссектриса делит угол CBD на две равные части.
3. Треугольники ΔABD и ΔCBD имеют равные стороны AB=CB и общую сторону BD. Треугольник ΔABC является равносторонним треугольником, так как все его стороны равны.
Согласно второму правилу подобия треугольников, треугольники ΔABD и ΔCBD подобны друг другу. Следовательно, все соответствующие элементы равны, включая стороны AD и CD. Это означает, что отрезок BD является медианой треугольника ΔAC и делит сторону AC пополам.
Доп. материал:
1. Значение угла ∡ A равно значению угла ∡ B.
2. Угол ∡ CBD равен углу ∡ ABD.
3. Треугольники ΔABD и ΔCBD подобны друг другу.
Совет: Для лучшего понимания и запоминания свойств треугольников рекомендуется использовать диаграммы и рисунки. Нарисуйте треугольники и отметьте углы и стороны, о которых идет речь в задаче. Это поможет визуализировать информацию и легче увидеть связи между элементами треугольников.
Проверочное упражнение: В треугольнике ABC угол А = 60°, угол B = 50°. Найдите угол C.