Кто решит? 1) Параллелограмм имеет стороны длиной 4 см и 2 см, а угол между ними составляет 120°. Какова длина

Тема: Длина диагоналей параллелограмма

Пояснение: Чтобы найти длину диагоналей параллелограмма, сначала нужно вычислить длины всех сторон параллелограмма, используя заданные значения. Затем, применив закон косинусов к углу между боковыми сторонами, мы найдем длину диагонали.

Доп. материал:
1) У нас есть параллелограмм с боковыми сторонами длиной 4 см и 2 см, и угол между ними равен 120°.
Для начала, найдем длину третьей стороны, используя теорему косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)
где a, b и c - длины сторон параллелограмма, A - угол между боковыми сторонами.
Подставляем известные значения:
a^2 = 4^2 + 2^2 - 2*4*2*cos(120°)
a^2 = 16 + 4 - 16*(-0,5) # cos(120°) = -0,5
a^2 = 20 + 8 = 28
a = sqrt(28) ≈ 5.29 см

Теперь, чтобы найти длину диагонали, применим теорему Пифагора:
d^2 = a^2 + b^2
где d - длина диагонали, a и b - длины сторон параллелограмма.
Подставляем известные значения:
d^2 = 5.29^2 + 4^2
d^2 = 28 + 16 = 44
d = sqrt(44) ≈ 6.63 см

Совет: Чтобы лучше понять и усвоить тему, рекомендуется решать больше практических задач, используя данные формулы. Также полезно нарисовать схематическое изображение параллелограмма для наглядности.

Дополнительное задание: Параллелограмм со сторонами 6 см и 3 см образует угол 60°. Найдите длину его диагоналей.