Координаты точки К, если точки М (4; -6; 3) и D (-2; 1; 5) симметричны относительно точки

Предмет вопроса: Координаты точки К при симметрии относительно точки

Объяснение:
Для нахождения координат точки К, если точки М и D симметричны относительно точки, мы можем использовать свойство симметрии.

Симметрия относительно точки означает, что точка М и точка D находятся на одинаковом расстоянии от точки. Это расстояние можно назвать радиусом симметрии.

Чтобы найти точку К, мы можем найти середину отрезка, соединяющего точки М и D, так как середина отрезка будет находиться на радиусе симметрии.

Для нахождения середины отрезка, мы можем использовать формулу:

Координата x точки К = (координата x точки М + координата x точки D) / 2
Координата y точки К = (координата y точки М + координата y точки D) / 2
Координата z точки К = (координата z точки М + координата z точки D) / 2

Пример:

Пусть М (4; -6; 3) и D (-2; 1; 5) являются симметричными точками относительно точки К. Найдем координаты точки К.

Координата x точки К = (4 + (-2)) / 2 = 1
Координата y точки К = (-6 + 1) / 2 = -2.5
Координата z точки К = (3 + 5) / 2 = 4

Таким образом, координаты точки К будут (1; -2.5; 4).

Совет:

Важно помнить, что при нахождении симметричной точки относительно другой точки, координаты обоих точек должны быть отражены относительно этой точки. Расчеты могут быть проще, если мы визуализируем заданную ситуацию на координатной плоскости или используем диаграммы.

Дополнительное упражнение:

Даны две точки - A (6, -3, 2) и B (-5, 2, 1). Найдите координаты симметричной точки относительно точки C (-1, 4, -2).