Конструкторы горки на детской площадке получали слишком много жалоб на горку DCB. Ее называли слишком экстремальной

Тема урока: Треугольники и Теорема Пифагора.

Пояснение: Данная задача требует применения Теоремы Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 7 метрам. Задача состоит в том, чтобы найти исходные и новые значения длины и высоты горки.
Пусть исходные значения длины и высоты горки равны a и b соответственно. Из условия задачи мы знаем, что гипотенуза равна 7 метрам. Применяя Теорему Пифагора, получаем уравнение:

a^2 + b^2 = 7^2

Конструкторы утверждают, что если мы уменьшим гипотенузу на 2 метра, то катет уменьшится на 4 метра. Значит, новая длина и высота горки составят a - 2 и b - 4 соответственно.

Имея эти данные, мы можем составить следующие уравнения:

(a - 2)^2 + (b - 4)^2 = 5^2

Теперь необходимо решить эти уравнения для нахождения исходных и новых значений длины и высоты горки.

Пример: В данной задаче мы должны найти исходные и новые значения длины и высоты горки. Дано, что гипотенуза равна 7 метрам, а при уменьшении гипотенузы на 2 метра, катет уменьшится на 4 метра. Каковы исходные и новые значения длины и высоты горки?

Совет: Чтобы решить эту задачу, сначала запишите уравнение, используя Теорему Пифагора. Затем составьте второе уравнение, используя информацию об уменьшении горки. Решите эти уравнения для нахождения исходных и новых значений.

Практика: Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 10 и одним из катетов длиной 6. Найдите значение другого катета.