Когда говорят о каких случаях угла а соответствует точка м на единичной полуокружности?

Название: Углы и точки на единичной полуокружности.

Описание: Когда говорят о случаях, когда угол а соответствует точке м на единичной полуокружности, речь идет о разных положениях точки в координатной системе, где ось OX является осью абсцисс, а ось OY - осью ординат.

На единичной полуокружности точка м находится на расстоянии 1 единицы от начала координат и смещается вокруг неё при изменении значения угла а.

Одним из способов определения положения точки м на единичной полуокружности является использование тригонометрических функций.

Для нахождения координат этой точки можно использовать следующие формулы:

x = cos(а)
y = sin(а)

Здесь а - значение угла в радианах.

Например, если угол а равен 0 радиан, то точка м будет находиться в начале координат (1, 0). При угле, равном п/2 радиан (90 градусов), точка м будет находиться на верхней точке полуокружности (0, 1).

Демонстрация: При угле а = п/4 радиан (45 градусов) координаты точки м будут x = cos(п/4) ≈ 0,7 и y = sin(п/4) ≈ 0,7.

Совет: Чтобы лучше понять, как угол а соотносится с положением точки м на единичной полуокружности, можно построить график функций cos(а) и sin(а). Приращение угла будет соответствовать изменению положения точки.

Задача для проверки: Найдите координаты точки м на единичной полуокружности, если угол а равен п/6 радиан (30 градусов).