Какую точку D(x;y) необходимо найти, чтобы векторы AB и CD были равными?

Содержание: Равенство векторов

Разъяснение: Для того чтобы векторы AB и CD были равными, их координаты должны быть одинаковыми. Рассмотрим вектор AB с координатами (x1, y1) и вектор CD с неизвестными координатами (x, y). Чтобы эти векторы были равными, должно выполняться условие:

x1 = x
y1 = y

Таким образом, искомая точка D(x;y) будет иметь координаты (x, y), где x равно x1 и y равно y1.

Демонстрация:
Если дан вектор AB с координатами (4, 2), для получения равных векторов CD, необходимо найти точку D с такими же координатами. То есть, D(4;2).

Совет:
Для успешного решения подобных задач, важно разобраться в понятии равенства векторов и освоить их операции, такие как сложение и умножение на число. Также полезно ознакомиться с координатной системой и способами вычисления координат векторов.

Проверочное упражнение:
Даны векторы AB(3, -5) и CD(x, -5). Найдите значение x, при котором векторы AB и CD будут равными.

Предмет вопроса: Равенство векторов

Пояснение:
Для того чтобы векторы AB и CD были равными, их координаты должны быть равными.

Вектор AB задается разностью координат точек A и B: AB = B - A.
Вектор CD задается разностью координат точек C и D: CD = D - C.

Для равенства векторов AB и CD необходимо, чтобы их координаты были равными: AB = CD.

Распишем это более подробно по осям координат. Для векторов AB и CD по оси x:
ABx = Bx - Ax
CDx = Dx - Cx

А по оси y:
ABy = By - Ay
CDy = Dy - Cy

Таким образом, чтобы векторы AB и CD были равными, необходимо, чтобы выполнены следующие условия:
ABx = CDx
ABy = CDy

Подставляя значения известных точек A, B и C, можно решить систему уравнений и найти координаты точки D.

Пример:
Пусть точка A имеет координаты A(2; 3), точка B имеет координаты B(4; 6), а точка C имеет координаты C(1; -2). Найдем точку D, чтобы векторы AB и CD были равными.

Совет:
Для лучшего понимания равенства векторов стоит ознакомиться с понятием вектора, его координатами и операциями над векторами.

Проверочное упражнение:
Даны точки A(3; -2), B(1; 4) и C(5; -1). Найдите координаты точки D, чтобы векторы AB и CD были равными.