Какую площадь имеет трапеция ABCD при известных значениях длины основания AD (9 см) и площади треугольника ABC (10 см)?

Трапеция ABCD - Площадь

Пояснение:
Для вычисления площади трапеции необходимо знать длины её оснований и высоту. В данной задаче мы знаем длину основания AD (9 см) и площадь треугольника ABC (10 см).

Так как треугольник ABC образует верхнюю основу трапеции, его площадь равна половине произведения его высоты и основания:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * высота * основание

Таким образом, раскрывая формулу, получаем:

10 см = (1/2) * высота * основание

Для нахождения высоты треугольника, можем выразить её из этого уравнения:

высота = (2 * площадь треугольника ABC) / основание

Зная высоту треугольника, мы можем найти площадь трапеции. Площадь трапеции равна сумме площадей её оснований, умноженных на высоту, и деленных на 2:

Площадь трапеции = ((основание 1 + основание 2) / 2) * высота

Вставляя известные значения в формулу, получаем:

Площадь трапеции = ((9 см + основание 2) / 2) * ((2 * площадь треугольника ABC) / основание)

Таким образом, мы можем выразить площадь трапеции через известные значения.

Демонстрация:
Дана трапеция ABCD, где основание AD равно 9 см, а площадь треугольника ABC равна 10 см. Найдите площадь трапеции.

Совет:
При решении задач на площадь трапеции, помните, что площадь треугольника, образованного верхним основанием трапеции, равна половине произведения высоты треугольника и его основания.

Дополнительное упражнение:
Площадь треугольника ABC равна 15 см, а основание AD трапеции ABCD равно 6 см. Найдите площадь трапеции ABCD.