Какую из указанных плоскостей пересекает прямая EF на рисунке 1? а) Плоскость ABC; б) Плоскость AA1D; в) Плоскость

Тема урока: Пересечение прямой со плоскостью

Объяснение: Чтобы определить, какую из указанных плоскостей пересекает прямая EF на рисунке 1, нужно применить несколько правил и свойств геометрии. Прямая EF на рисунке 1 пересекает плоскость, если эта прямая лежит на плоскости или если эта прямая имеет общую точку с плоскостью.

а) Плоскость ABC: Прямая EF не имеет никаких точек общего пересечения с плоскостью ABC, поэтому она не пересекает данную плоскость.

б) Плоскость AA1D: Прямая EF не лежит на данной плоскости и не имеет точек общего пересечения, поэтому она не пересекает эту плоскость.

в) Плоскость BB1C1: Прямая EF пересекает плоскость BB1C1 в точке B, следовательно, она пересекает данную плоскость.

г) Плоскость AEF: Прямая EF находится на данной плоскости, поэтому она пересекает плоскость AEF.

д) Плоскость B1C1C: Прямая EF не имеет никаких точек общего пересечения с плоскостью B1C1C, поэтому она не пересекает данную плоскость.

Например: Вопрос: Какую из указанных плоскостей пересекает прямая EF на рисунке 1?
Ответ: Прямая EF пересекает плоскости BB1C1 и AEF.

Совет: Для более легкого понимания данной темы, полезно предварительно разобраться в определении и свойствах плоскостей и прямых. Изучите теорию о пересечении прямых и плоскостей, а также визуализируйте задачу для лучшего понимания.

Задание для закрепления: Определите, какую плоскость пересекает прямая AB на рисунке 2: а) Плоскость XYZ; б) Плоскость MNP; в) Плоскость ACB; г) Плоскость PQR.

Тема вопроса: Пересечение прямой с плоскостью.

Описание: Для определения, какая из указанных плоскостей пересекает прямую EF, мы должны рассмотреть уравнения плоскостей и уравнение прямой EF на рисунке 1.

Прежде всего, мы должны выразить уравнение прямой EF. Если у нас есть две точки на прямой, мы можем использовать их, чтобы найти уравнение прямой в пространстве. Здесь у нас есть точки E и F, позволяющие нам найти уравнение прямой EF.

После получения уравнения прямой EF, мы можем подставить его в уравнения каждой из плоскостей и проверить, пересекается ли прямая с каждой плоскостью. Если после подстановки прямой в уравнение плоскости получается верное утверждение (то есть уравнение становится истинным), то прямая пересекает данную плоскость.

При рассмотрении всех уравнений плоскостей из предложенных в вопросе, мы должны увидеть, в каком из уравнений подстановка уравнения прямой EF приводит к истинному утверждению. Таким образом, мы можем определить, какая из указанных плоскостей пересекает прямую EF на рисунке 1.

Демонстрация:
Данное упражнение не связано с числами и формулами, поэтому пример использования не требуется.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется иметь представление о понятии плоскости, а также уметь записывать уравнения прямых и плоскостей. Практика в решении подобных задач также поможет вам научиться определять пересечение прямой с плоскостью более легко.

Проверочное упражнение:
Определите, какую из указанных плоскостей пересекает прямая GH на рисунке 2?
а) Плоскость XYZ
б) Плоскость GYH
в) Плоскость HGZ
г) Плоскость XTZ
д) Плоскость GZT