Какую градусную меру имеет дуга APE, если дуга AKE меньше ее на 120∘? Запишите ваш ответ в градусах

Предмет вопроса: Измерение дуги и угла дуги.

Инструкция: Дуга - это часть окружности между двумя точками. Дугу можно измерить в градусах, радианах или градусах минутах и секундах. В данной задаче мы должны определить градусную меру дуги APE.

Для решения данной задачи, у нас есть информация о том, что дуга AKE меньше дуги APE на 120∘. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

Дуга APE = Дуга AKE + 120∘

Теперь осталось определить градусную меру дуги AKE. Для этого нам нужно использовать информацию о сумме углов в окружности. Так как окружность имеет 360∘, мы можем записать уравнение:

Дуга AKE + Дуга APE = 360∘

Теперь мы можем приступить к решению уравнений:

Дуга APE = Дуга AKE + 120∘
Дуга AKE + Дуга APE = 360∘

Подставляя первое уравнение во второе, получим:

Дуга AKE + (Дуга AKE + 120∘) = 360∘

Решая это уравнение, мы найдем градусную меру дуги AKE:

2 * Дуга AKE + 120∘ = 360∘
2 * Дуга AKE = 240∘
Дуга AKE = 120∘

Теперь, используя первое уравнение, найдем градусную меру дуги APE:

Дуга APE = Дуга AKE + 120∘
Дуга APE = 120∘ + 120∘
Дуга APE = 240∘

Таким образом, градусная мера дуги APE равна 240∘.

Совет: При решении задач по измерению дуг и углов важно помнить, что окружность имеет 360∘. Используйте уравнения, чтобы выразить одну дугу через другую или связать несколько дуг вместе.

Ещё задача: Какую градусную меру имеет дуга BCD, если дуга AB имеет меру 60∘, а дуга AD - 70∘?