Какую формулу можно составить для данного графика функции, основываясь на изученном рисунке? Необходимо записать числа

Тема: Уравнение прямой

Объяснение: График функции на рисунке представляет собой прямую линию. Чтобы составить уравнение этой прямой, мы должны использовать изученные характеристики прямых.

Для начала, нам понадобятся координаты двух точек на прямой. Давайте возьмем координаты точки A, которая находится в начале координат, и точки B, которая находится в произвольной точке на прямой.

Для точки A, мы видим, что ее координаты (x, y) равны (0, 0).

Для точки B, мы видим, что ее координаты (x, y) равны (1, 1).

Теперь, используя формулу для уравнения прямой, нам необходимо определить угловой коэффициент (a) и свободный член (b). Уравнение прямой имеет вид y = ax + b, где а является угловым коэффициентом и указывает на изменение y при изменении x на 1, а b является свободным членом и указывает на значение точки пересечения прямой с осью y.

Угловой коэффициент a можно найти, используя координаты точек A и B:

a = (yB - yA) / (xB - xA)
= (1 - 0) / (1 - 0)
= 1

Свободный член b можно найти, подставив координаты точки A в уравнение:

0 = 1 * 0 + b
b = 0

Таким образом, уравнение прямой для данного графика функции будет y = x.

Пример использования: Пусть нам дано уравнение прямой y = 3x - 2. Мы хотим найти координаты точки B на этой прямой. Мы можем использовать данное уравнение, подставив значение x и найдя соответствующее значение y. Если x = 2, то y = 3 * 2 - 2 = 4. Таким образом, координаты точки B равны (2, 4).

Совет: Для лучшего понимания уравнения прямой, рекомендуется изучить характеристики прямых, такие как угловой коэффициент и свободный член. Также полезно нарисовать график уравнения прямой на координатной плоскости, чтобы визуально представить, как прямая выглядит и как изменяются координаты точек на ней при изменении x.

Упражнение: Дан график функции, проходящей через точки (1, 2) и (4, 5). Напишите уравнение прямой, проходящей через эти точки.