Какую долю площади треугольника занимают закрашенные фигуры на рисунках, после деления каждой стороны треугольника

Тема урока: Доля площади закрашенных фигур внутри треугольника

Пояснение:
Предположим, у нас есть треугольник ABC и каждая сторона этого треугольника разделена на n равных частей (n > 1). После этого точки деления соединены, образуя новые отрезки. Мы видим, что треугольник ABC разделен на более мелкие треугольники.

Чтобы найти долю площади закрашенной фигуры, мы должны сначала вычислить общую площадь треугольника ABC и каждого из маленьких треугольников, образованных разделением сторон.

Доля площади закрашенного треугольника будет равна отношению площади всех маленьких треугольников, составляющих закрашенную фигуру, к общей площади треугольника ABC.

Формула для вычисления площади треугольника - S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

Доп. материал:
Предположим, у нас есть треугольник ABC, где каждая сторона разделена на 3 равные части. Мы хотим найти долю площади закрашенной фигуры.

1. Вычисляем площадь всего треугольника ABC.
2. Разбиваем каждую сторону треугольника на 3 равные отрезка.
3. Соединяем точки деления отрезками, образуя маленькие треугольники.
4. Вычисляем площади каждого из маленьких треугольников.
5. Суммируем площади всех маленьких треугольников, составляющих закрашенную фигуру.
6. Вычисляем долю площади закрашенной фигуры путем деления суммы площадей маленьких треугольников на площадь всего треугольника ABC.

Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется нарисовать треугольник и разделить каждую сторону на несколько равных отрезков. Затем следует соединить точки деления отрезками и проанализировать получившиеся маленькие треугольники. Постепенно увеличивайте количество отрезков и наблюдайте, как изменяется доля площади закрашенной фигуры.

Ещё задача:
У вас есть треугольник ABC, где каждая сторона разделена на 4 равные части. Найдите долю площади, которую занимают закрашенные фигуры.