Какой закон распределения случайной величины будет составлен, если арифметическая прогрессия состоит из четырех членов

Содержание вопроса: Закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии

Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо определить закон распределения случайной величины для заданной арифметической прогрессии, учитывая условия задачи.

Дано, что арифметическая прогрессия состоит из четырех членов, а вероятность средних членов в четыре раза больше вероятностей крайних членов. Также задано значение средних членов, которое равно 8.

Пусть первый член арифметической прогрессии равен `a`, а разность между соседними членами равна `d`.

Известно, что вероятность средних членов в четыре раза больше вероятностей крайних членов. Значит, вероятность первого и четвертого членов равна `p`, а вероятность второго и третьего членов равна `4p`.

Сумма вероятностей должна равняться 1:
`p + 4p + p = 1`
`6p = 1`
`p = 1/6`

Теперь, зная значение `p`, мы можем найти первый член и разность арифметической прогрессии:
Первый член:
`a = сумма всех членов * p`
`a = (4a + 3d + 2d + d) * (1/6)`
`a = (4a + 5d) / 6`

Значение средних членов равно 8:
`средний член = (a + 2d) * 4p`
`8 = (a + 2d) * 4 * (1/6)`
`48 = (a + 2d)`

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:
`a = (4a + 5d) / 6`
`48 = (a + 2d)`

Мы можем решить эту систему уравнений и получить значения `a` и `d`, после чего мы сможем определить закон распределения случайной величины для данной арифметической прогрессии.

Демонстрация:
Задача: Определите закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии, которая состоит из четырех членов, и вероятность средних членов в четыре раза больше вероятностей крайних членов, при условии, что значения средних членов равны 8.

Совет:
Для решения данной задачи используйте систему уравнений, в которой неизвестными являются первый член `a` и разность `d` арифметической прогрессии.

Практика:
Определите закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии, которая состоит из пяти членов, и вероятность средних членов в три раза больше вероятностей крайних членов, при условии, что значения средних членов равны 6.