Какой вектор параллельного переноса a приводит прямую y=2x-1 к прямой 2x+3y, а приводит прямую 4x+6y=5?

Тема: Вектор параллельного переноса

Описание: Для начала, давайте разберемся в том, что такое вектор параллельного переноса. Вектор параллельного переноса - это вектор, который можно использовать для переноса объекта в пространстве параллельно данной прямой или плоскости. Вектор данного переноса будет иметь такие же характеристики, как прямая, которую он переносит.

Так как дана прямая y=2x-1, мы можем найти вектор направления этой прямой. Уравнение y=2x-1 представляет собой уравнение вида y=ax+b, где a - коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью ординат (y).

Из уравнения y=2x-1 мы можем заключить, что коэффициент наклона (a) этой прямой равен 2. То есть, вектор направления этой прямой будет иметь координаты [1,2].

Теперь, чтобы найти вектор параллельного переноса, который приводит прямую y=2x-1 к прямой 2x+3y, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти вектор направления для второй прямой. Уравнение 2x+3y можно представить в виде y=(-2/3)x+5/3. Из этого уравнения мы видим, что коэффициент наклона для этой прямой равен -2/3. Значит, вектор направления будет иметь координаты [1,-2/3].

2. Найти разницу между вектором направления второй прямой и вектором направления первой прямой. Это можно сделать вычитанием соответствующих координат: [1,-2/3] - [1,2] = [0,-6/3].

Таким образом, вектор параллельного переноса a, который приводит прямую y=2x-1 к прямой 2x+3y, будет иметь координаты [0, -6/3], или просто [0, -2].

Пример использования: Найдите вектор параллельного переноса, который приводит прямую y=2x-1 к прямой 2x+3y.

Совет: Чтобы лучше понять векторы и параллельные переносы, можно нарисовать графики данных прямых и векторов, чтобы визуализировать процесс.

Задание: Найдите вектор параллельного переноса, который приводит прямую 4x+6y=5 к прямой y=2x-1.