Какой угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, больше на 30°, чем угол при основании

Содержание: Равнобедренный треугольник

Разъяснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В таком треугольнике, угол при вершине, противолежащей основанию, всегда будет равен углу при основании. Таким образом, у нас есть угол при вершине и угол при основании.

По условию задачи, угол при вершине, противолежащий основанию, больше на 30°, чем угол при основании. Таким образом, мы можем представить, что угол при основании равен X градусам. Тогда угол при вершине будет равен X + 30 градусам.

Так как сумма всех углов в треугольнике равняется 180°, мы можем записать следующее уравнение: X + X + (X + 30) = 180°.

Решая это уравнение, мы получаем: 3X + 30 = 180°.

Вычитая 30 из обеих сторон, мы получаем: 3X = 150°.

Делим обе стороны на 3, чтобы найти значение X: X = 50°.

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 50° + 30° = 80°.

Наибольший угол этого треугольника равен 80°.

Совет: Чтобы легче разобраться с данной задачей, рекомендуется нарисовать равнобедренный треугольник и обозначить углы. Также полезно запомнить, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Проверочное упражнение: В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 60°. Каковы значения остальных углов?