Углы плоскостей и отрезков
Какой угол образуется между отрезком CD и плоскостью (ADB), если DABC-пирамида DB перпендикулярна (ABC), угол
Какой угол образуется между отрезком CD и плоскостью (ADB), если DABC-пирамида DB перпендикулярна (ABC), угол DAB составляет 45 градусов, длина отрезка AC равна длине отрезка CB, а угол ACB составляет 90 градусов?
20.12.2023 21:27
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы определить угол между отрезком CD и плоскостью (ADB), нам нужно рассмотреть геометрические свойства заданной фигуры.
Из условия известно, что пирамида DB перпендикулярна плоскости (ABC), значит, векторы AB и DB перпендикулярны, а значит, плоскость (ADB) и плоскость (ABC) параллельны.
Также из условия известно, что угол DAB составляет 45 градусов. Из свойств параллельных плоскостей следует, что угол между пересекающими их прямыми одинаковый, таким образом, угол между отрезком CD и плоскостью (ADB) также будет равен 45 градусам.
Пример: Найдите угол между отрезком EF и плоскостью (ADB), если известно, что угол DAB составляет 60 градусов, а угол FEC равен 30 градусов.
Совет: Для понимания данной темы рекомендуется изучить свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, а также геометрические свойства фигур.
Проверочное упражнение: Найдите угол между отрезком PQ и плоскостью (ABC), если угол PQB составляет 70 градусов, а угол BAC равен 45 градусов.