Какой угол образует прямая, проходящая через начало координат и точку А(-7, 7), с положительной полуосью ОХ? Найдите

Тема: Углы и координатная плоскость

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать знания о координатной плоскости и углах. Расположим начало координат в центре плоскости, отметим точку A(-7, 7) на графике. Зная, что прямая проходит через начало координат и точку A, можно нарисовать прямую линию, которая соединяет эти две точки. Затем нарисуем положительную полуось OX. Угол, который образует эта прямая с положительной полуосью OX, называется углом наклона.

Для нахождения значения данного угла, можно использовать тангенс угла наклона. Тангенс угла наклона вычисляется как отношение противоположной стороны (вертикального сдвига) к прилежащей стороне (горизонтальному сдвигу). В данном случае, противоположная сторона равна 7 (вертикальный сдвиг) и прилежащая сторона равна -7 (горизонтальный сдвиг, так как точка A находится слева от начала координат).

Таким образом, тангенс угла наклона равен 7 / -7 = -1.

Чтобы найти значение самого угла, можно использовать обратный тангенс (арктангенс). В данном случае, арктангенс (-1) ≈ -45°. Ответ: значение данного угла около -45 градусов.

Пример использования: Найдите значение угла, образованного прямой, проходящей через начало координат и точку B(5,-5), с положительной полуосью OX.

Совет: Для более лёгкого понимания углов и координатной плоскости, полезно нарисовать график и визуализировать заданные точки и оси координат.

Упражнение: Найдите значение угла, образованного прямой, проходящей через начало координат и точку C(4, -2).