Какой угол KLN в треугольнике MNK, если угол NPL + угол NLP - угол MPN равен 20 градусам?

Содержание: Углы в треугольнике

Инструкция: Рассмотрим треугольник MNK. Углы в треугольнике суммируются в 180 градусов. Положим мера угла NPL равной α, угла NLP равной β, а угла MPN равной γ. Из условия задачи известно, что α + β - γ = 20 градусов.

Суммируя все углы треугольника MNK, получаем: α + β + γ = 180 градусов.

Теперь мы можем решить систему уравнений:
1. α + β - γ = 20 градусов
2. α + β + γ = 180 градусов

Мы можем сложить уравнения (1) и (2):
(α + β - γ) + (α + β + γ) = 20 + 180
2α + 2β = 200
α + β = 100

Таким образом, мы получаем, что мера угла KLN составляет 100 градусов.

Доп. материал: Найдите меру угла KLN в треугольнике, если α = 60 градусов, β = 40 градусов и γ = 80 градусов.

Совет: Для лучшего понимания углов в треугольнике, нарисуйте треугольник и обозначьте все известные углы. Затем используйте свойства суммы углов треугольника (их сумма всегда равна 180 градусов) для решения уравнений.

Упражнение: В треугольнике XYZ угол X равен 40 градусов, а угол Y равен 70 градусов. Найдите меру угла Z.