Какой угол ∠АВС треугольника АВС имеет такую же меру, как внешний угол
Какой угол ∠АВС треугольника АВС имеет такую же меру, как внешний угол ∠В?
26.11.2023 15:56
Верные ответы (2):
Маргарита
64
Показать ответ
Название: Внешний угол треугольника
Описание: Внешний угол треугольника - это угол, который образуется продолжением одной из сторон треугольника и другой его стороной. Внешний угол всегда больше любого из его внутренних углов.
Чтобы найти угол ∠АВС треугольника АВС, равный внешнему углу, можно воспользоваться свойством параллельных прямых. По этому свойству, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Таким образом, можно записать следующее уравнение:
∠АВС = ∠А + ∠С
Приведём пример использования задачи:
Демонстрация: Если внутренний угол ∠А равен 40 градусов, а внутренний угол ∠С равен 60 градусов, то какой угол ∠АВС треугольника АВС равен внешнему углу?
Решение: Подставляем значения:
∠АВС = 40° + 60° = 100°
Совет: Чтобы лучше понять, как работает это свойство, можно взять лист бумаги, нарисовать треугольник и провести продолжение одной из его сторон. Затем можно измерить углы треугольника и угол внешнего угла, чтобы убедиться в справедливости данного свойства.
Дополнительное задание: В треугольнике АВС внутренний угол ∠А равен 50 градусов, а внутренний угол ∠С равен 70 градусов. Какой угол ∠АВС треугольника АВС равен внешнему углу?
Расскажи ответ другу:
Vodopad
36
Показать ответ
Содержание вопроса: Внешние углы треугольника
Объяснение: Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из его сторон и продолжением соседней стороны. У внешнего угла есть особое свойство, оно гласит, что его мера равна сумме мер двух других углов треугольника, не смежных с данным углом.
В нашем случае, внешний угол ∠АВС треугольника АВС имеет такую же меру, как невязная внутренний угол. То есть, это угол, расположенный напротив внешнего угла и являющийся смежным с третьим углом треугольника.
Предположим, что третий угол треугольника АВС имеет меру α. Тогда внешний угол ∠АВС, имеющий такую же меру, будет составлять сумму углов α и ∠ВАС.
Если треугольник АВС является невырожденным, то сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, α + ∠ВАС = 180°.
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что угол ∠АВС будет иметь меру (180° - α).
Доп. материал:
Допустим, третий угол треугольника АВС равен 60°. Тогда угол ∠АВС будет иметь меру 120° (180° - 60°).
Совет: При решении задач на внешние углы треугольников, необходимо помнить, что их меры равны сумме мер невязных внутренних углов.
Задание: В треугольнике QRS один из внутренних углов равен 40°, а другой угол равен 70°. Найдите меру соответствующего внешнего угла треугольника QRS.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Внешний угол треугольника - это угол, который образуется продолжением одной из сторон треугольника и другой его стороной. Внешний угол всегда больше любого из его внутренних углов.
Чтобы найти угол ∠АВС треугольника АВС, равный внешнему углу, можно воспользоваться свойством параллельных прямых. По этому свойству, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Таким образом, можно записать следующее уравнение:
∠АВС = ∠А + ∠С
Приведём пример использования задачи:
Демонстрация: Если внутренний угол ∠А равен 40 градусов, а внутренний угол ∠С равен 60 градусов, то какой угол ∠АВС треугольника АВС равен внешнему углу?
Решение: Подставляем значения:
∠АВС = 40° + 60° = 100°
Совет: Чтобы лучше понять, как работает это свойство, можно взять лист бумаги, нарисовать треугольник и провести продолжение одной из его сторон. Затем можно измерить углы треугольника и угол внешнего угла, чтобы убедиться в справедливости данного свойства.
Дополнительное задание: В треугольнике АВС внутренний угол ∠А равен 50 градусов, а внутренний угол ∠С равен 70 градусов. Какой угол ∠АВС треугольника АВС равен внешнему углу?
Объяснение: Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из его сторон и продолжением соседней стороны. У внешнего угла есть особое свойство, оно гласит, что его мера равна сумме мер двух других углов треугольника, не смежных с данным углом.
В нашем случае, внешний угол ∠АВС треугольника АВС имеет такую же меру, как невязная внутренний угол. То есть, это угол, расположенный напротив внешнего угла и являющийся смежным с третьим углом треугольника.
Предположим, что третий угол треугольника АВС имеет меру α. Тогда внешний угол ∠АВС, имеющий такую же меру, будет составлять сумму углов α и ∠ВАС.
Если треугольник АВС является невырожденным, то сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, α + ∠ВАС = 180°.
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что угол ∠АВС будет иметь меру (180° - α).
Доп. материал:
Допустим, третий угол треугольника АВС равен 60°. Тогда угол ∠АВС будет иметь меру 120° (180° - 60°).
Совет: При решении задач на внешние углы треугольников, необходимо помнить, что их меры равны сумме мер невязных внутренних углов.
Задание: В треугольнике QRS один из внутренних углов равен 40°, а другой угол равен 70°. Найдите меру соответствующего внешнего угла треугольника QRS.