Какой треугольник на иллюстрации будет соответствовать теореме Пифагора в форме a^2 + b^2 = f^2?

Предмет вопроса: Треугольник и теорема Пифагора

Объяснение: Теорема Пифагора является одной из основных теорем в геометрии, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, сумма квадратов длин катетов (двух более коротких сторон) равна квадрату гипотенузы (самой длинной стороны треугольника). Это можно записать в виде уравнения: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

Исходя из этого, чтобы треугольник соответствовал теореме Пифагора в форме a^2 + b^2 = c^2, нужно, чтобы его стороны образовывали соответствующие отношения. Например, если длины сторон треугольника равны 3, 4 и 5, то мы можем проверить, что 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, что равно 5^2.

Например: Треугольник со сторонами 6, 8 и 10 будет соответствовать теореме Пифагора, так как 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, что равно 10^2.

Совет: Если вам дан треугольник и вы хотите проверить, соответствует ли он теореме Пифагора, возведите квадраты длин сторон в уравнение и сравните их с квадратом длины гипотенузы.

Практика: Дан треугольник со сторонами 9, 12 и 15. Проверьте, соответствует ли он теореме Пифагора. Решение: 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225, что равно 15^2, следовательно, треугольник соответствует теореме Пифагора.