Какой тангенс угла ((ABC),(A1BC)), если у вас есть прямая призма ∆ABC с длиной AC равной 12, синусом угла C равным

Предмет вопроса: Расчет тангенса угла призмы

Описание: Чтобы найти тангенс угла ((ABC),(A1BC)) в прямой призме ∆ABC, сначала нам нужно найти значения трех сторон прямоугольного треугольника ∆ABC.

Дано:
- Длина стороны AC равна 12.
- Синус угла C равен 1/8.
- Длина стороны AA1 равна ...

Для начала, мы знаем, что синус угла C равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin(C) = противолежащий катет / гипотенуза

Так как мы знаем значение sin(C) и длину стороны AC (гипотенуза), мы можем найти противолежащий катет.

1/8 = противолежащий катет / 12

Противолежащий катет = 12 * 1/8

Теперь мы можем найти длину стороны AA1, используя теорему Пифагора.

AA1^2 = AC^2 - противолежащий катет^2

AA1^2 = 12^2 - (12 * 1/8)^2

AA1^2 = 144 - 18/8

AA1^2 = 144 - 9/4

AA1^2 = 573/4

AA1 = √(573/4)

Теперь, чтобы найти тангенс угла ((ABC),(A1BC)), мы используем отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике ∆A1BC.

тангенс = противолежащий катет / прилежащий катет

тангенс = (12 * 1/8) / (573/4)

Демонстрация:
Найти тангенс угла ((ABC),(A1BC)) в прямой призме ∆ABC.

Совет: Для лучшего понимания темы, важно быть уверенным в использовании правил тригонометрии и теоремы Пифагора. Регулярная практика и решение подобных задач помогут вам улучшить навыки в этой области.

Дополнительное упражнение: Найдите тангенс угла ((DEF),(D1EF)), если в прямой призме ∆DEF с длиной DE равной 15, синусом угла F равным 1/5 и длиной DD1 равной 8.