Какой способ можно использовать для подтверждения того, что ABCD является параллелограммом?

Предмет вопроса: Параллелограммы

Описание:
Чтобы подтвердить, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, существует несколько способов.

Первый способ - использование определения параллелограмма: параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны друг другу. Проверим условия параллелограмма для ABCD: проверьте, что сторона AB параллельна и равна стороне CD, и что сторона AD параллельна и равна стороне BC.

Второй способ - использование свойств углов параллелограмма: в параллелограмме противоположные углы равны. Проверьте угол ABC и угол CDA, а также угол BCD и угол DAB.

Третий способ - использование свойств диагоналей параллелограмма: в параллелограмме диагонали делятся пополам и пересекаются в точке, которая является их серединой. Измерьте диагонали AC и BD и убедитесь, что они равны, а их точка пересечения (называемая точка пересечения диагоналей) действительно является серединой обеих диагоналей.

Пример:
Предположим, у нас есть четырехугольник ABCD с координатами вершин A(0,0), B(4,0), C(4,2) и D(0,2). Чтобы подтвердить, что ABCD - параллелограмм, мы проверяем следующие условия:
1) Сторона AB параллельна стороне CD и их длины равны.
2) Сторона AD параллельна стороне BC и их длины равны.
3) Угол ABC равен углу CDA, а угол BCD равен углу DAB.
4) Диагонали AC и BD равны и их точка пересечения (x=2, y=1) является серединой обеих диагоналей.

Совет:
Чтобы более легко понять и запомнить свойства параллелограмма, нарисуйте его с координатами вершин и отметьте значения сторон, углов и диагоналей на диаграмме.

Дополнительное упражнение:
Предположим, у вас есть четырехугольник EFGH с координатами вершин E(1,1), F(5,4), G(9,4) и H(5,1). Используя вышеописанные способы, определите, является ли EFGH параллелограммом.