Какой размер катета, противолежащего другому острому углу, в прямоугольном треугольнике, у которого один из острых

Тема занятия: Размер катета прямоугольного треугольника

Инструкция: В прямоугольном треугольнике, у которого один из острых углов составляет 60 градусов, нам известна гипотенуза и мы хотим найти размер противолежащего ему катета.

Мы можем использовать тригонометрический соотношения в прямоугольном треугольнике, где угол 60 градусов является одним из острых углов. По определению синуса угла, мы можем записать:

син(60 градусов) = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

Так как синус угла 60 градусов равен √3 / 2, мы можем решить уравнение и найти размер противолежащего катета:

(противолежащий катет) = (гипотенуза) * (син(60 градусов))
(противолежащий катет) = (гипотенуза) * (√3 / 2)

Таким образом, размер противолежащего катета равен половине гипотенузы, умноженной на √3.

Демонстрация:
Для прямоугольного треугольника с гипотенузой 10, противолежащий катет будет:

(противолежащий катет) = 10 * (√3 / 2)
(противолежащий катет) ≈ 8.6603

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, можно изучить значение синуса, косинуса и тангенса основных углов (30, 45 и 60 градусов). Это позволит вам легко решать подобные задачи.

Задача на проверку:
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 5, найдите размер противолежащего катета.