Какой радиус вписанной окружности в ромбе с диагоналями размером 15 см и 20 см? Просьба выполнить задание быстрее

Тема занятия: Радиус вписанной окружности в ромбе

Описание: Для нахождения радиуса вписанной окружности в ромбе, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ r = \frac{{\sqrt{{2} }} \times d}{2} \]

Где "d" представляет собой длину одной из диагоналей ромба. В нашем случае, у нас есть две диагонали размерами 15 см и 20 см. Мы можем выбрать любую диагональ для нахождения радиуса вписанной окружности.

Предположим, что мы выбрали диагональ длиной 15 см. Подставляя значения в нашу формулу, мы получаем:

\[ r = \frac{{\sqrt{{2} }} \times 15}{2} \]

Вычисляя это выражение, мы получаем:

\[ r \approx 10.61 \text{ см} \]

Таким образом, радиус вписанной окружности в ромбе с диагоналями размером 15 см и 20 см составляет примерно 10.61 см.

Совет: Мы можем заметить, что радиус вписанной окружности в ромбе равен половине длины диагонали, умноженной на \(\sqrt{2}\). Это может быть полезным запомнить при решении подобных задач.

Практика: Найдите радиус вписанной окружности в ромбе, если его диагонали составляют 12 см и 16 см.