Какой радиус шара имеет площадь поверхности, равную сумме площадей поверхности двух других шаров, если радиусы этих

Название: Радиус шара с заданной площадью поверхности

Пояснение:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения площади поверхности шара: S = 4πr², где S - площадь поверхности, r - радиус шара.

Мы знаем, что площадь поверхности искомого шара равна сумме площадей поверхности двух других шаров. Пусть радиусы этих двух шаров составляют 9.

Теперь мы можем записать математическое уравнение для задачи:

4πr² = 4π(9²) + 4π(9²)

Сокращая, получим:

r² = (9²) + (9²)

Выполняем вычисления:

r² = 81 + 81

r² = 162

Извлекаем квадратный корень и получаем ответ:

r ≈ √162

r ≈ 12.73

Таким образом, радиус шара будет около 12.73.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно запомнить формулу для площади поверхности шара. Также обратите внимание, что радиусы двух шаров составляют 9, что поможет в записи уравнения задачи.

Закрепляющее упражнение: Найдите радиус шара, у которого площадь поверхности в два раза больше, чем у шара с радиусом 5.