Какой радиус сечения сферы, если плоскость пересекает сферу радиуса 8 см на расстоянии 5 см от её центра? Ответ

Геометрия: Сечение сферы плоскостью

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать знания о геометрии и свойствах сферы.

Плоскость пересекает сферу на некотором расстоянии от центра сферы. Мы знаем, что радиус сферы равен 8 см, а плоскость пересекает сферу на расстоянии 5 см от ее центра.

Мы можем рассмотреть треугольник, у которого одной стороной выступает радиус сферы, а другими двумя сторонами - расстояние от центра сферы до плоскости (5 см) и искомый радиус сечения сферы. Из свойств треугольника можно сделать вывод, что радиус сечения сферы равен разности между радиусом сферы и расстоянием от центра сферы до плоскости.

Таким образом, радиус сечения сферы равен 8 см - 5 см = 3 см.

Пример использования:

Задача: Какой радиус сечения сферы, если плоскость пересекает сферу радиуса 12 см на расстоянии 9 см от ее центра?

Решение: Радиус сечения сферы равен 12 см - 9 см = 3 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется нарисовать схему, изображающую сферу и плоскость, а также отметить известные значения. Это поможет вам наглядно представить ситуацию и применить геометрические свойства для решения задачи.

Упражнение: Какой радиус сечения сферы, если плоскость пересекает сферу радиуса 10 см на расстоянии 6 см от ее центра? (Ответ округлите до целого числа).