Какой радиус окружности, охватывающей прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 7 см, можно найти?

Тема: Радиус окружности, охватывающей прямоугольный треугольник

Описание:
Окружность, охватывающая прямоугольный треугольник, называется описанной окружностью. Чтобы найти радиус этой окружности, можно использовать теорему о вписанной окружности. Согласно этой теореме, радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 7 см. Мы можем найти гипотенузу с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

12^2 + 7^2 = 144 + 49 = 193.

Таким образом, гипотенуза равна квадратному корню из 193, что примерно равно 13.892 см. Затем мы можем найти радиус описанной окружности, разделив эту величину на 2:

13.892 / 2 = 6.946 см.

Таким образом, радиус окружности, охватывающей данный прямоугольный треугольник, составляет примерно 6.946 см.

Совет:
Чтобы лучше понять теорему о вписанной окружности и ее применение в прямоугольных треугольниках, рекомендуется узнать о теореме Пифагора и основных свойствах прямоугольных треугольников.

Задание:
Найдите радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см.