Какой радиус окружности, если из центра О касательной АК проводится перпендикуляр, и окружность пересекает отрезок

Геометрия: Радиус окружности

Инструкция:
Чтобы найти радиус окружности, рассмотрим данную информацию.

Мы знаем, что из центра окружности О проведена касательная АК. По свойству касательной, она перпендикулярна радиусу окружности, в точке касания.

Мы также знаем, что окружность пересекает отрезок АО в точке В.

У нас есть информация о длине отрезков АВ и КА. Длина отрезка АВ составляет 2, а длина отрезка КА составляет 4.

Зная это, мы можем установить соотношение между радиусом окружности и отрезками АВ и КА.

Так как АВ является диаметром окружности, его длина равна удвоенному радиусу. Из условия задачи, АВ равно 2, следовательно, радиус окружности равен 2/2 = 1.

Таким образом, радиус окружности равен 1.

Демонстрация:
Задача: Найдите площадь окружности, если радиус составляет 1.

Совет:
Для понимания и запоминания данного материала, полезно вспомнить основные свойства окружности и ее элементов: радиуса, диаметра, касательной и точки пересечения.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину окружности, если ее радиус составляет 3.