Какой приблизительный рост человека, если известно, что его тень, отбрасываемая на дистанции 10 шагов от столба

Предмет вопроса: Решение задачи на подобие треугольников

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Представим себе следующую ситуацию: человек, столб с фонарем и его тень образуют два подобных треугольника. По теореме подобия треугольников, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Из условия задачи известно, что длина тени человека составляет 5 шагов, а расстояние от человека до столба с фонарем составляет 10 шагов. Пусть рост человека, его тень и расстояние до столба обозначены соответственно как h, t и d.

Мы можем построить пропорцию между сторонами треугольников:

h/t = d/5

Так как из задачи известно, что высота столба вместе с фонарем составляет 4,5 метра, то мы имеем дополнительную информацию:

h + 4.5 = d

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для d из второго уравнения в первое:

(h + 4.5)/5 = 10/5

(h + 4.5)/5 = 2

(h + 4.5) = 10

h = 10 - 4.5

h = 5.5

Приблизительный рост человека составляет 5.5 метра.

Доп. материал:
Задача: При расстоянии от человека до столба с фонарем, равном 8 шагам, его тень имеет длину 6 шагов. Каков приблизительный рост человека, если высота столба вместе с фонарем составляет 3 метра?

Совет: При решении задач на подобие треугольников, всегда обратите внимание на соответствующие стороны и используйте пропорции для нахождения результата.

Упражнение: При расстоянии от человека до столба с фонарем, равном 12 шагам, его тень имеет длину 8 шагов. Какова высота человека, если высота столба вместе с фонарем составляет 5 метров?