Какой объем оставшегося тела, если из куба со стороной 9 см вырезали прямоугольный параллелепипед, верхняя грань

Тема занятия: Геометрия - Вычисление объема оставшегося тела

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, а также уметь применять её.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: V = a * b * c, где a, b, и c - это длины сторон параллелепипеда.

Исходя из условия задачи, у нас есть куб со стороной 9 см. Мы вырезаем прямоугольный параллелепипед, верхняя грань которого является квадратом со стороной 3 см.

Для вычисления объема оставшегося тела нам нужно вычесть объем вырезанного прямоугольного параллелепипеда из объема исходного куба.

Объем вырезанного тела равен V1 = 3 см * 3 см * 9 см = 81 см³.

Объем исходного куба равен V2 = 9 см * 9 см * 9 см = 729 см³.

Теперь мы можем вычислить объем оставшегося тела, вычтя объем вырезанного параллелепипеда из объема исходного куба: V3 = V2 - V1 = 729 см³ - 81 см³ = 648 см³.

Таким образом, объем оставшегося тела составляет 648 кубических сантиметров.

Например:
Задача: Какой объем оставшегося тела, если из куба со стороной 9 см вырезали прямоугольный параллелепипед, верхняя грань которого является квадратом со стороной 3 см?

Совет:
При решении задач по геометрии всегда следите за тем, чтобы применять правильные формулы и единицы измерения. Внимательно читайте условие задачи и разберитесь, какие данные вам даны, какая информация вам нужна и какие формулы следует использовать. Если вы сомневаетесь, проведите чертеж или рисунок для более наглядного представления задачи.

Дополнительное упражнение:
В кубе со стороной 12 см вырезали прямоугольный параллелепипед, верхняя грань которого является квадратом со стороной 4 см. Какой объем оставшегося тела? (Ответ в кубических сантиметрах)