Какой объём имеет второй бак, если первый бак в шесть раз выше и в четыре раза уже второго, а его объём равен 120?

Предмет вопроса: Математика - Решение пропорций

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции. В пропорции мы сравниваем соотношение двух или более величин. Данная задача предполагает сравнение объёма двух баков.

Пусть V2 - объем второго бака. По условию задачи, первый бак в шесть раз выше второго, а его объем равен 120. Это означает, что первый бак имеет объем V1 = 120, а его высота составляет 6 единиц (V1/V2 = 6/1).

Также, первый бак в четыре раза уже второго, что означает что его объем составляет V1/V2 = 1/4.

Исходя из этих данных, мы можем построить следующую пропорцию: V1/V2 = 6/1 = 1/4

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать кросс-умножение. Умножим 6 на V2 и 1 на V1, чтобы получить равенство.

6 * V2 = 1 * V1

6V2 = V1

Теперь, заменим V1 на 120, так как известно, что объем первого бака равен 120.

6V2 = 120

Для того чтобы найти V2, мы будем делить обе стороны равенства на 6:

V2 = 120/6

V2 = 20

Таким образом, второй бак имеет объем 20.

Например: Если первый бак имеет объем 120, то какой объем имеет второй бак, если первый бак в шесть раз выше и в четыре раза уже второго?

Совет: Для решения подобных задач по пропорциям, важно внимательно прочитать условие задачи и разобраться в соотношениях между данными значениями.

Задание для закрепления:

Если первый бак имеет объем 84, а второй бак в два раза меньше первого бака, найти объем второго бака.

Тема: Размеры и объемы

Описание: Данная задача связана с сравнением размеров и расчетом объема.

Для решения этой задачи нужно проанализировать условие и построить математическую модель. Для удобства, давайте предположим, что объем второго бака равен Х.

В условии сказано, что первый бак в шесть раз выше, чем второй бак. Это означает, что высота первого бака равна 6 * Х.

Также сказано, что первый бак в четыре раза больше второго. Это означает, что объем первого бака равен 4 * Х.

Из условия также известно, что объем первого бака составляет 120, то есть 4 * Х = 120.

Для нахождения значения Х, нужно разделить обе стороны уравнения на 4: Х = 120 / 4 = 30.

Таким образом, второй бак имеет объем 30 единиц.

Пример:
Задача: Если первый бак восемь раз выше второго бака и второй бак имеет объем 40, то какой объем имеет первый бак?
Шаг 1: Пусть объем первого бака равен Х
Шаг 2: Составляем уравнение: 8 * Х = 40
Шаг 3: Решаем уравнение: Х = 40 / 8 = 5
Ответ: Первый бак имеет объем 5 единиц.

Совет: Чтобы понять задачу на сравнение размеров и объемов, полезно представить себе ситуацию визуально. Нарисуйте прямоугольники или используйте предметы разных размеров, чтобы понять, как связаны между собой размеры и объемы.

Ещё задача: Если первый бак в три раза выше второго бака и второй бак имеет объем 60, то какой объем имеет первый бак?