Какой будет площадь прямоугольника ABCD, если AB=DC, AD=BC, P abd =15 см, P abcd

Содержание: Площадь прямоугольника

Объяснение: Площадь прямоугольника определяется как произведение его двух сторон. В данной задаче у нас имеется прямоугольник ABCD, где AB=DC и AD=BC. Таким образом, мы можем сделать вывод, что противоположные стороны прямоугольника равны между собой.

Площадь прямоугольника ABCD вычисляется по формуле: S = AB * AD.

Зная, что P abd = 15 см и AB=DC, мы можем выразить AD через P abd и AB. Так как P abd - это периметр прямоугольника ABCD, то P abd = 2*(AB + AD). Раскроем скобки: 15 = 2*AB + 2*AD. Сократим на 2: 7.5 = AB + AD. Так как AB=DC, то 7.5 = DC + AD.

Теперь, зная, что AB=DC и AD=BC, мы можем заменить DC на AB и BC на AD: 7.5 = AB + AD.

Мы получили систему уравнений: система вида AB=DC, AD=BC. Из этой системы следует, что AB=DC=AD=BC.

Теперь, используя полученные значения, мы можем вычислить площадь прямоугольника ABCD: S = AB * AD = 7.5 * 7.5 = 56.25 см².

Например:
Дан прямоугольник ABCD, периметр которого равен 15 см. Сторона AB равна DC. Сторона AD равна BC. Найдите площадь прямоугольника.

Совет: Помните, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его двух сторон. В данной задаче, использование выражений периметра поможет вам определить значения сторон прямоугольника.

Дополнительное упражнение: Дан прямоугольник ABCD, периметр которого равен 28 см. Сторона AB равна 5 см. Сторона AD равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника.