Углы в прямоугольнике
Каковы значения углов между векторами HS и HT, а также векторами QS в прямоугольнике RSTH, где диагонали пересекаются
Каковы значения углов между векторами HS и HT, а также векторами QS в прямоугольнике RSTH, где диагонали пересекаются в точке Q и образуют угол RQS, равный 80 градусов?
29.11.2023 22:20
Написать свой ответ:
Пояснение: В прямоугольнике RSTH углы, образованные диагоналями, являются прямыми углами, то есть равны 90 градусам. Однако, чтобы определить значения углов между векторами HS и HT, а также векторами QS, мы должны рассмотреть другие углы данного прямоугольника.
Мы знаем, что угол RQS равен 80 градусам. Поскольку прямоугольник RSTH является прямоугольником, сумма всех его углов равна 360 градусам. Однако углы RQS и QST являются смежными углами, и их сумма также равна 180 градусам. Следовательно, угол QST равен 180 - 80 = 100 градусам.
Так как угол HTS является вертикальным углом к углу QST, то он также равен 100 градусам.
Значение углов между векторами HS и HT равно 360 - 100 - 100 = 160 градусов.
Демонстрация: Найдите значения углов между векторами HS и HT, а также векторами QS в прямоугольнике RSTH, где угол RQS равен 80 градусов.
Совет: Для лучшего понимания прямоугольников и их углов, нарисуйте диаграмму и обозначьте все известные углы. Помните, что все углы в прямоугольнике равны 90 градусам.
Закрепляющее упражнение: В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол AOB равен 60 градусам. Найдите значения углов BOC и COD.