Каковы значения двух углов треугольника, не соседних с углом внешнего угла, если один из них на 22 градуса больше

Тема занятия: Углы треугольника

Инструкция: В треугольнике сумма всех трех углов всегда равна 180 градусов. Давайте обозначим значения двух углов треугольника, не соседних с внешним углом как А и В.

Согласно условию задачи, один из этих углов больше другого на 22 градуса. Пусть более маленький угол равен В градусов. Тогда больший угол будет равен (В + 22) градусов.

Теперь у нас есть два уравнения:
1. В + (В + 22) + угол внешнего угла = 180 (сумма трех углов в треугольнике равна 180 градусов)
2. А = В + 22 (один из углов больше другого на 22 градуса)

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставляем выражение для А из уравнения (2) в уравнение (1):

В + (В + 22) + В + 180 = 180

Сокращаем подобные слагаемые:

3В + 22 = 0

Вычитаем 22 с обеих сторон:

3В = -22

Делим на 3:

В = -22/3

Так как углы треугольника не могут быть отрицательными, мы делаем вывод, что данная задача не имеет решения.

Совет: Когда решаете задачу, всегда проверяйте полученные значения углов на реалистичность. Если получается отрицательное значение или значение больше 180 градусов, скорее всего вы ошиблись в решении или условии задачи.

Дополнительное упражнение: Даны значения двух углов треугольника, не соседних с внешним углом: α = 50 градусов, β = 70 градусов. Найдите значение угла внешнего угла этого треугольника.