Каковы значения диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 1 см и 2 см, а угол между ними составляет 120°?

Параллелограмм:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. В данной задаче у нас есть параллелограмм со сторонами, равными 1 см и 2 см. Нам необходимо найти значения его диагоналей AC и BD, при условии, что угол между сторонами составляет 120°.

Решение:
Для нахождения диагоналей параллелограмма используется теорема косинусов, которая гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),
где c - сторона параллелограмма, a и b - стороны, формирующие угол C.

В нашем случае:
AC^2 = 1^2 + 2^2 - 2 * 1 * 2 * cos(120°)
AC^2 = 1 + 4 - 4 * cos(120°)
AC^2 = 5 - 4 * (-1/2)
AC^2 = 5 + 2
AC^2 = 7
AC = √7 см (квадратный корень из 7 см)

BD^2 = 1^2 + 2^2 - 2 * 1 * 2 * cos(120°)
BD^2 = 1 + 4 - 4 * cos(120°)
BD^2 = 5 - 4 * (-1/2)
BD^2 = 5 + 2
BD^2 = 7
BD = √7 см (квадратный корень из 7 см)

Ответ:
Значение диагоналей параллелограмма AC и BD составляет √7 см.

Совет:
Для лучшего понимания решения задачи, рекомендуется запомнить формулу теоремы косинусов и правила нахождения диагоналей параллелограмма.

Задание:
Найдите значения диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними составляет 60°.